Lapszámok

2021. augusztus XXIX. évfolyam IV. szám

Szinvai Szabolcs: Acélbetétek tapadásának numerikus modellezése repedésmentes betonban

Vasbeton szerkezetek, illetve előfeszített vasbeton szerkezetek tervezése esetén az egyik fontos tényező a beton és az acélbetétek együttdolgozása. Ez a két anyag közötti tapadáson keresztül valósul meg, melyhez megfelelő mértékű erőátadást biztosító kapcsolat szükséges.

A kérdéskörrel már régóta foglalkoznak, Eligehausen már 1983-ban jól működő modellt alkotott meg bordázott betonacélokra, ami az idealizált tapadási feszültség (τb ) relatív megcsúszás (s) összefüggést írja le. Itt a tapadási feszültség a betétre ható kihúzóerő és a beágyazott felület hányadosából kapható, azaz egy átlagérték. A megcsúszás a beton és a betét közötti relatív elmozdulást jelenti. Ezt a modellt a paraméterek módosításával többen is megpróbálták feszítőpászmára alkalmazni (például Martí-Vargas), azonban nem történt még olyan széleskörű kísérletekkel alátámasztott vizsgálat, mint bordázott betétek esetén.


1. ábra: Végeselemes modell dróthálós nézete

A tervezési gyakorlatban egyszerű, közelítéseket tartalmazó képletek segítségével határozhatók meg a tapadástól függő mennyiségek, mint a tapadási szilárdság és a lehorgonyzási hossz. Egyszerű esetekben, ahol a tapadásnak nincs kiemelt erőtani szerepe, mint például közönséges vasbeton gerendák közbenső szakaszain, ezek a számítási módok elegendően pontosnak bizonyulnak, azonban vannak olyan esetek, amikor a tapadási viselkedés pontosabb (numerikus) modellezésére van szükség. Ilyen például a támaszok környezete, vagy előfeszített szerkezeteknél a tartóvég környezete.

A rendelkezésre álló szoftverekkel végzett numerikus vizsgálat során a beton és a beágyazott betétek együttdolgozását jellemzően az Eligehausen által megalkotott modellhez hasonló, kísérleti eredmények alapján kidolgozott, közelítő analitikus öszszefüggések segítségével veszik számításba. A betétek általában egy vonalelemként vannak definiálva, vagyis geometriai értelemben a tengelyük van modellezve. A betétek geometriai és anyagi tulajdonságainak figyelembevétele különböző paraméterek megadásával lehetséges.

Ezzel a témakörrel foglalkozott a dolgozatom, mely 2020-ban a BME TDK Tartószerkezeti szekciójában I. helyezést ért el, majd 2021-ben a 35. OTDK Épületszerkezeti anyagok vizsgálata tagozatában II. helyezéssel jutalmazták. A kutatómunka célja acélbetétek tapadási viselkedésének numerikus vizsgálata volt, a szokványos modellezési módszereknél magasabb szintű vizsgálat segítségével, annak érdekében, hogy a meglévő analitikus modelleket értékelni tudjam és rámutassak esetleges gyengeségeikre.

Az irodalomkutatás során információt gyűjtöttem a releváns szerkezet- és betéttípusukról, tanulmányoztam a tapadás jelenségét, annak mechanizmusait, illetve a tapadás vizsgálatára használható legfontosabb kísérleti módokat. Továbbá tájékozódtam a tapadást leíró fontosabb analitikus modellekről, valamint a numerikus modellezés lehetőségeiről.

A numerikus modellezéshez a GiD nevű szerkesztőprogramot, és az ATENA nevű, vasbeton szerkezetekhez kifejlesztett, geometriai és anyagi értelemben is nemlineáris analízisre képes végeselemes szoftvert használtam. A feladat keretében az MSZ EN 10080:2005 szabványnak megfelelő gerendakísérlet numerikus modelljét készítettem el 16 mm-nél kisebb átmérőjű betétek vizsgálatához megfelelő geometriai méretekkel. Ennek numerikus modellje látható az 1. ábrán, az egyik modellem dróthálós nézetén, mely a szimmetrikus elrendezés miatt csak a vizsgálati elrendezés egyik felét tartalmazza.

A megtámasztási viszonyokat úgy változtattam meg a standard kísérlethez képest, hogy az aktív terhelőerőt egyirányú megtámasztással helyettesítettem és a betétre működtettem az aktív tengelyirányú terhelőerőt. Így a standard kísérlet során kiküszöböltem a próbatest lehajlása miatt a betétben kialakuló görbületet.


2. ábra: A héteres acélpászma végeselemes hálója

Három különböző tapadási viselkedést mutató acélbetétet vizsgáltam: sima felületű acél feszítőhuzalt, bordázott betonacélt és héteres acélpászmát. A szokásos modellektől eltérően a vizsgált betéteket nem vonalelemként modelleztem, hanem a beágyazott betét egzakt geometriájának figyelembevételével létrehoztam a betét és a beton kapcsolatának térfogatelemekkel modellezett, 3D komplex geometriai modelljét. Ez jól látszik héteres pászma esetén a 2. ábrán, a betét végeselemes hálóját megjelenítve. A beton és a betétek közötti kapcsolatot kontakt-térfogatelemekkel modelleztem, ezt mutatja a 3. ábra. Az alkalmazott modellezési módszer újszerűsége az, hogy a betét és a beton kapcsolatát nem egy, a modell input paramétereként megadott, előre definiált τb-s összefüggéssel írja le, hanem az egzakt geometriájú betétfelület és a térbeli alakváltozást végző, azt körülvevő betonközeg közötti relatív elmozdulás a betonközeg deformációja révén automatikusan generálja az elmozdulással szembeni ellenállást, azaz a mechanikus tapadást. A relatív elmozdulást megelőző adhéziót (és az ennek megfelelő kapcsolati ellenállásrészt) a kontaktelem tulajdonságait leíró paraméterek (hagyományos módon) tartalmazzák.


3. ábra: Kontakt-térfogatelemek héteres pászma esetén

Minden betét esetén kétféle beágyazási hosszt vizsgáltam: első esetben a standard kísérletnek megfelelően a névleges átmérő tízszeresével megegyező hosszt alkalmaztam, a második esetben pedig a teljes hossz mentén beágyaztam a betéteket. Így összesen hat modellt állítottam elő. A rövidebbik beágyazási hossz esetén a tönkremenetelt a betétek kihúzódásaként vártam, a hosszabb beágyazási hossz esetén pedig a betétek megfolyására számítottam.

Az anyagmodellek és azok paraméterei kiemelt fontosságúak voltak a vizsgálataim során. C25/30 szilárdsági osztálynak megfelelő, nemlineáris viselkedésű beton anyagmodellt alkalmaztam. A vizsgált betétek esetén acélanyagnak megfelelő nemlineáris anyagmodellt használtam az anyagi paraméterek megadásával. A legnagyobb körültekintést igénylő feladat kontakt-térfogatelemek anyagi paramétereinek meghatározása volt. A programban meg kell adni normál- és érintőirányú merevséget, az adhéziót, a súrlódási tényezőt, valamint a kapcsolat húzószilárdságát. Rendelkezésemre álltak sima felületű acél feszítőhuzallal kocka próbatesten korábban elvégzett kihúzókísérletek eredményei, melyeket a BME Hidak és Szerkezetek Tanszék bocsátott rendelkezésemre. Ennek a kísérleti elrendezésnek is elkészítettem a numerikus modelljét, melynek segítségével az anyagi paramétereket kalibráltam a kísérleti eredményekhez. Így azonban csak az érintőirányú viselkedést befolyásoló paramétereket tudtam meghatározni, ugyanis a huzal sima felületű volt. A normálmerevséget a héteres acélpászma modelljének segítségével határoztam meg. Ennek meghatározásakor a várt viselkedést vettem alapul, azaz, hogy a tönkremenetel a pászma kihúzódásával következzen be, miközben a betonban repedések alakulnak ki. Túlzottan nagy merevség megadása esetén a repedések egészen a próbatest széléig terjedtek, és a kapcsolat helyett a betonkeresztmetszet ment tönkre, túl kicsi merevség megadása esetén pedig a mechanikus tapadás nem tudott mobilizálódni, és alig alakultak ki repedések.

Az alkalmazott vizsgálati módszer előnye, hogy a beágyazási hossz tetszőleges pontjában lényegében bármilyen információ lekérhető a terhelési folyamat tetszőleges fázisában, míg ez a standard laboratóriumi kísérlet esetén igencsak problémás. Mindegyik modell esetén a beágyazási hossz mentén egyenlő távolságra 10 db monitorpontot definiáltam, ezekben mértem elmozdulás- és feszültségértékeket. A numerikus vizsgálatot elmozdulásvezérelten hajtottam végre, melynek során 0,005 mm/lépés elmozdulási intervallumokat alkalmaztam egészen a tönkremenetelig.

Az eredmények kiértékelésekor a betétekben fellépő normálfeszültséget tekintettem elsődleges fontosságúnak, mert ez egy kevésbé lokális jellegű mennyiség, mint például a kontakt-térfogatelemeknél mérhető pontbeli tapadási feszültség, ennélfogva kevésbé érzékeny a numerikus analízis szingularitásaira. Ezen túlmenően elemeztem a repedésképek kialakulásának folyamatát, illetve az adott pontokban fellépő összetartozó tapadási feszültség- relatív elmozdulás értékeket a beágyazás hossza mentén több pontban. Ezek alapján összehasonlítottam a vizsgált betéttípusokat és tönkremeneteli módokat, illetve értékeltem a megfigyelhető tapadási jelenségeket.


4. ábra: Tapadási feszültség-megcsúszás diagram bordázott betonacél esetén

A fentiek alapján minden esetben előállítottam a τb-s diagramokat oly módon, hogy a monitorpontok közötti átlagos tapadási feszültség értékhez (τb ) rendeltem a két pont abszolút tengelyirányú elmozdulásának különbségét (s). Bordázott betonacél esetén a kapott diagram a 4. ábrán látható.

A numerikusan számolt eredmények mellé felrajzoltam az analitikus modellből származó idealizált görbét is. Egészen jó egyezést kaptam, de az eredmények viszonylag nagy szórást tartalmaznak. Ennek oka minden bizonnyal a belső pontok vizsgálata miatti kis geometriai méretek okozta lokális hatások.

Összefoglalásként elmondható, hogy a választott numerikus eljárással a tapadás jól vizsgálható, a végrehajtott numerikus kísérletekből olyan eredményeket kaptam, melyekkel megbízhatóan tudtam értékelni a tapadási folyamatot. Amit ez a vizsgálat nyilvánvalóvá tett, az az, hogy a kísérleti vizsgálat során a terhelőerőből a beágyazási felületre számolt átlagos nyírófeszültségként definiált tapadási feszültség egy nagyvonalú közelítés, mivel a tapadási feszültség értéke a beágyazási hossz mentén jelentősen változik. A rendelkezésre álló analitikus görbék pontosíthatósága érdekében további, hasonló jellegű numerikus vizsgálatokra van szükség, melyek eredményeit össze kell hangolni kísérleti eredményekkel.

Végül köszönetet szeretnék mondani konzulensemnek, dr. Kovács Tamásnak, a BME Hidak és Szerkezetek Tanszék egyetemi docensének.